Апроксимација интегралних и диференцијалних оператора и примене (174015)

Руководилац пројекта: др Градимир Миловановић

Трајање пројекта: 2011-2020

Апроксимација интегралних и диференцијалних оператора и одговарајуће примене су предмет истраживања. Како то припада областима: теорија апроксимација, нумеричка анализа и функционална анализа, очекују се нови резултати у овим математичким областима, софтверска имплементација, као и значајне примене у области телекомуникација, рачунарства, физике и економије. Истраживања ће бити усмерена на апроксимацију разних класа интегралних и диференцијалних оператора, конструкцију и анализу неопходних интерполационих оператора и квадратурних процеса и решавање интегралних једначина и обичних и парцијалних диференцијалних једначина. Поред линеарних оператора биће третирани и проблеми са нелинеарним операторима у циљу решавања нелинеарних задатака. Посебна пажња се посвећује методама решавања граничних и почетно-граничних проблема за парцијалне диференцијалне једначине. Разматрају се проблеми конструкције и стабилности диференцијских схема, као и њихове конвергенције. Прогрес у тежинској полиномској апроксимацији биће искоришћен за добијање ефикасних и стабилних метода за решавање одређених класа интегралних једначина, као и контурних проблема са диференцијалним једначинама. Апроксимација и развој стабилних алгоритама за неограничене операторе биће засновани на регуларизацији. Интегралне репрезентације специјалних функција обезбедиће конструкцију брзих и ефикасних алгоритама за израчунавање специјалних функција и интегралних трансформација.